论文笔记：Learning Deep CNN Denoiser Prior for Image Restoration
Abstract
低层视觉逆问题中，两种主要方法：
1）基于模型的方法（Model-based optimization methods）
优：速度快；
缺：应用范围较窄，仅能解决特定问题。
2）判别式学习方法（discriminative learning methods）
优：灵活处理多种逆问题；
缺：复杂的先验知识导致耗时长。
本文旨在训练一系列快而有效的CNN去噪器（denoisers），并将其集成到基于模型的优化方法中用于解决多种逆问题。
1. Introduction
由于IR是不适定问题，所以先验也被称为正则，用来限制解空间。
IR的模型：
保真项保证解符合退化过程，正则项保证输出有某种期望的性能。
判别式学习法试图通过优化损失函数来学习先验参数和一个紧凑的推理(a compact inference)，模型：
由此可以看出，基于模型的方法通过变化退化矩阵H，即可处理多种退化问题。但是判别式学习法需要训练数据和特定的退化矩阵来学习模型，因此通常只能处理特定问题。
借助各种分解技术（splitting techniques），例如ADMM（alternating direction method of multipliers）和HQS（halfquadratic splitting），可以将保真项和正则项分离开来，正则项只相当于一个去噪子问题。
本文贡献：
1）训练了一系列快而有效的去噪器。利用分离技术，这些去噪器可以为基于模型的方法提供先验知识。
2）CNN去噪器作为一个模块插入到基于模型的优化方法中来解决其它逆问题，如图像去模糊和超分辨率。
2. Background
2.1 Image Restoration with Denoiser Prior
现有的一些研究表明分解保真项和正则项可以将很多已存在的去噪模型用于解决不同的图像复原任务。
本文中，使用HQS方法。但是，其他方法同样可使用。
2.2 Half Quadratic Splitting (HQS) Method 半二次分割法
借助辅助变量z。
3. Learning Deep CNN Denoiser Prior
3.1 Why Choose CNN Denoiser?
（1）目前已有的去噪先验，例如：TV，GM。K-SVD，non-local means和BM3D都存在一些问题：TV容易产生类似水彩的虚影；K-SVD计算量大；当图像没有展现出自相似性时，non-local means和BM3D去噪先验有可能过度光滑图像的不规则结构。因此，更好的图像先验需求迫切。
（2）目前现有的方法是对RGB图像每个通道分别处理。但研究表明，联合处理彩色图像通道性能要优于分别处理。因此，使用判别式学习法自动学习彩色图像先验来代替手工设计的传递途径。
（3）考虑到速度和性能，选用深CNN网络。
3.2 The Proposed CNN Denoiser