蓝桥杯 2014年第五届真题 生物芯片 平方数

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题目描述

X博士正在研究一种生物芯片,其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。

    博士在芯片中设计了 n 个微型光源,每个光源操作一次就会改变其状态,即:点亮转为关闭,或关闭转为点亮。

    这些光源的编号从 1 到 n,开始的时候所有光源都是关闭的。

    博士计划在芯片上执行如下动作:

    所有编号为2的倍数的光源操作一次,也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开

    所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作,注意此时6号光源又关闭了。

    所有编号为4的倍数的光源操作一次。

    .....

    直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。


    X博士想知道:经过这些操作后,某个区间中的哪些光源是点亮的。

输入

3个用空格分开的整数:N L R  (L<R<N<10^15)  N表示光源数,L表示区间的左边界,R表示区间的右边界。

输出

输出1个整数,表示经过所有操作后,[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

样例输入

5 2 3

样例输出

2

 

思路就是找平方数,小心数据溢出,为什么要找平分数,找个笔,模拟下1-10,会发现关着的灯是1,4和9,都是平方数,所以答案就是区间长度 - 区间内的平方数

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 生物芯片 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		long n = in.nextLong();
		long L = in.nextLong();
		long R = in.nextLong();
		ArrayList<Long> list = new ArrayList<>(); 
		long x=1;
		int t=0;
		while(x*x<=R) {
			list.add(x);
			x++;
		}
		for(Long x1:list)
			if(x1*x1<L)
				t++;
		int y = list.size()-t;
		long ans = R-L+1-y;
		System.out.println(ans);
	}
	

}

 

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