【力扣】5.最长回文子串

题目描述(中等)

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

示例 1:

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2:

输入: "cbbd"
输出: "bb"

算法分析

设状态为dp[i][j]，表示区间[i, j]是否为回文串，则状态转移方程为：

由于存在dp[i+1][j-1]，因此i, j需要往里收缩，故代码实现时，先固定j，对每个j先求出i, j即可。

提交代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.empty()) return s; 
        const int n = s.size();
        bool dp[n][n];
        memset(dp, false, sizeof(dp));
        
        int start = 0, max_len = 0;
        for (int j = 0; j < s.size(); ++j) {
            dp[j][j] = true;
            for (int i = 0; i <= j; ++i) {
                if (j == i + 1)
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
                else if (j > i + 1)
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && (dp[i + 1][j - 1]);
                
                if (dp[i][j] && (j - i + 1 > max_len)) {
                    start = i, max_len = j - i + 1;
                }
            }
        }
        
        return s.substr(start, max_len);
    }
};