查找-折半查找（二分查找）

折半查找

折半查找，也称为二分查找。其要求是数据是有序的，即表中元素按关键字有序。

比如有序表是递增有序的。首先取这表中的中间的数据与关键值（给定值key）比较的关系。若key>表的中间值，则说明key存在于表的中间值的右侧。因此，中间值右侧的区间又要取出中间值再与key比较，以此类推，直至查找成功或者区间缩小为0时还找不到就结束。

若key有与表中某区间的中间值相等，则说明查找成功。

若表的区间缩小为0时，仍然没有找到与key相匹配的值，就说明key不在表中。

特点：只适合用于顺序存储结构，而不适用于链式存储结构。表必须要求是有序表。

时间复杂度：

O(log2(n))

折半查找的基本思路：

优点：效率高，平均性能好

缺点：插入删除困难

代码：

(1)

#include<stdio.h>
#define MAXL 10
typedef struct
{
	int key;
}NodeType;
typedef NodeType SeqList[MAXL];
int BinSearch(SeqList r,int n,int k)
{
	int left=0,right=n-1,mid;
		printf("\n中间值：");
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)/2;
			printf("%d  ",mid);
		if(r[mid].key==k)
		{
		
				return mid;
		}
		
		if(r[mid].key>k)
			right=mid-1;
		else
			left=mid+1;
	}
	return -1;
}
void main()
{
	SeqList r;
	int k=7;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i,n=10;
	for(i=0;i<n;i++)
		r[i].key=a[i];
	printf("关键字序列：");
	for(i=0;i<n;i++)    
	{
		printf("%d  ",r[i].key);
	}
	if((i=BinSearch(r,n,k))!=-1)
		printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i);
	else
		printf("元素%d不在表中\n",k);
}

(2)

#include<stdio.h>
int BinSearch(int arr[],int n,int k)
{
	int left=0,right=n-1,mid;
		printf("\n中间值：");
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)/2;
			printf("%d  ",mid);
		if(arr[mid]==k)
		{
		
				return mid;
		}
		
		if(arr[mid]>k)
			right=mid-1;
		else
			left=mid+1;
	}
	return -1;
}
void main()
{

	int k=7;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i,n=10;
	printf("关键字序列：");
	for(i=0;i<n;i++)    
	{
		printf("%d  ",a[i]);
	}
	if((i=BinSearch(a,n,k))!=-1)
		printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i);
	else
		printf("元素%d不在表中\n",k);
}

查找-折半查找（二分查找）

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