注意：查找的前提必须是有序数组或者容器
思想：
定义llow为顺序表最左端元素位置，high为顺序表右端元素位置。定义mid = (low+high) / 2,即顺序表的中间位置，然后用所查找的值与mid所在位置处的值比较，由于列表有序，若所查找的值比mid小，则只需在表的前半部分查找，否则只需在表的后半部分查找（若第一次比较就发现两值相等则直接返回当前值所在的位置），以此类推，直至查找到所寻找的值或确定所查找的值不在该列表内为止（即查找失败）。
有序数组中没有重复元素的情况下
#include<iostream>
using namespace std;
//二分查找算法---返回查找到的元素的下标
//数组 数组长度 查找的值
int test(int arr[],int len,int val)
{
//判断传入的数组值是否合法
if (len < 1)
{
return -1;
}
//最小值和最大值
int low = 0;
int high = len - 1;
//
while (low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;
//判断查找元素值比中间元素值大还是小
if (val > arr[mid])
{
low = mid + 1; //那么要去比mid大的左边区间进行折半查找，需要把最小值更新到mid+1
}
if (val < arr[mid])
{
high = mid - 1;//那么要去比mid小的右边区间进行折半查找，需要把最大值更新到mid-1
}
if (val == arr[mid])
{
return mid; //返回的就是查找到的元素下标
}
}
}
int main()
{
int arr[8] = {
-1,0,1,2,3,4,10,12};
int num=test(arr,8,4);
cout << "4元素在数组中下标位置为：" << num << endl;
system("pause");
return 0;
}
如果一个数组里有多个连续重复的值，我们想找到连续重复值中下标最小的应该怎么办呢？我们只需对else语句略作修改
#include<iostream>
using namespace std;
//二分查找算法---返回查找到的元素的下标
//数组 数组长度 查找的值
int test(int arr[],int len,int val)
{
//判断传入的数组值是否合法
if (len < 1)
{
return -1;
}
//最小值和最大值
int low = 0;
int high = len - 1;
//
while (low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;
//判断查找元素值比中间元素值大还是小
if (val > arr[mid])
{
low = mid + 1; //那么要去比mid大的左边区间进行折半查找，需要把最小值更新到mid+1
}
if (val < arr[mid])
{
high = mid - 1;//那么要去比mid小的右边区间进行折半查找，需要把最大值更新到mid-1
}
if (val == arr[mid])
{
//mid值要大于最小值的下标，判断mid前面是否有与val值相等的元素
while (mid > low && arr[mid - 1] == val)//在不越界的前提下后一个值与前一个值相等
{
--mid;//下标减一
}
return mid; //返回的就是查找到的元素下标
}
}
}
int main()
{
int arr[9] = {
-1,1,1,2,3,4,4,10,12};
int num=test(arr,8,4);
cout << "4元素在数组中下标位置为：" << num << endl;
system("pause");
return 0;
}
递归方法实现
#include<iostream>
using namespace std;
//二分查找算法---返回查找到的元素的下标
//数组 数组长度 查找的值
int test(int arr[],int len,int val,int low,int high)
{
//判断传入的数组值是否合法
if (len < 1)
{
return -1;
}
//
int mid = -1;
//
if (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
//判断查找元素值比中间元素值大还是小
if (val > arr[mid])//要去mid右边，即比左边比mid大的区间
{
//这里如果在大区间里面找到了val的位置，就会返回下标，用mid来接收
//没有找到返回-1
mid=test(arr, len, val, mid + 1, high);
}
if (val < arr[mid])//要去mid左边，即比左边比mid小的区间
{
//这里如果在小区间里面找到了val的位置，就会返回下标，用mid来接收
mid=test(arr, len, val, low, mid - 1);
}
if (val == arr[mid])
{
while (mid > low && arr[mid - 1] == val)//在不越界的前提下后一个值与前一个值相等
{
--mid;//下标减一
}
return mid; //返回的就是查找到的元素下标
}
}
//元素不在当前区间数组中
return mid;
}
int main()
{
int arr[9] = {
-1,1,1,2,3,4,4,10,12};
int num=test(arr,9,4,0,8);
cout << "10元素在数组中下标位置为：" << num << endl;
system("pause");
return 0;
}
