我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
我们知道如果是用一条直线分割的话,第n条直线和原来的直线可以有(n-1) 个交点,所以就增加了(n-1)+1个平面。
当是折线的时候,第n条折线会与原来的折线产生2*(n-1)个交点,就 增加了2*2*(n-1)+1个平面。
所以 f(n)=f(n-1)+4*n-3;
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int pre[10005];
int n,t;
cin>>t;
pre[1]=2;
for(int i=2;i<=10000;i++){
pre[i]=pre[i-1]+4*i-3;
}
while(t--){
cin>>n;
cout<<pre[n]<<endl;
}
return 0;
}