蓝桥杯——审美课（进制逻辑)

算法训练 审美课

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问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。
　
二进制和位运算的巧用

#include <iostream>
using namespace std;
int g_Binary[50001];//g_Binary[i],同学选择的二进制代表的数 
int g_Ans[1050000];//g_Ans[i],相同选择的同学的个数 
/*
3 2
1 0
0 1
1 0
*/ 
int main(void)
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < k; j++)
		{
			int temp;
			cin >> temp;//temp为1,0 
			g_Binary[i] = (g_Binary[i] << 1) + temp;//第i同学选择的二进制数代表的数 
		}
		g_Ans[g_Binary[i]]++;//相同二进制的同学(相同选择的同学)存在一起 
		//分析案例,g_Ans[2] = 2, g_Ans[1] = 1; 
	}
	
	int max = (1 << k) - 1;//分析案例 max = 0011 = 3;
	int sum = 0;
	
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int temp = g_Binary[i] ^ max;//同学选择的二进制与max按位取反，得到完全相反的选择 
		//temp = g_Ans[1] ^ max = 1 ^ 3 = 0001 ^ 0011 = 0010 = 2  
		sum += g_Ans[temp];//与g_Ans[1]相反的同学的个数就是g_Ans[2] 
	} 
	
	cout << sum / 2 << endl;//要求取学生的对数 
	return 0;
}