审美课
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问题描述
《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师）。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式：
第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
接下来是一个n*m的01矩阵A：
如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
同学1和同学2的答案完全相反；
同学2和同学3的答案完全相反；
所以答案是2。
思路分析
①我们首先将每个学生的01答案转换为其二进制对应的整数存入学生数组stu[]（下标对应先后学生顺序，值为该学生给出的答案）；
②并将答案转换的整数存入答案数组ans[]（数组下标即为答案，值为该答案对应的学生数）。
③之后我们遍历学生数组stu[]，将与每个学生完全相反的答案作为ans[]答案数组的下标，将其对应的值（即相反答案的学生数）进行累加
④最后我们将累加结果除以2输出即可（除以2是因为两个互为相反的答案都累加了一次，举个栗子：A和B相反，处理A时累加了一次，处理B时又累加了一次，所以需要打个半折，emmmm）
代码实现
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] s = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(s[0]), // 学生数
m = Integer.parseInt(s[1]);// 图画数
int[] stu = new int[n]; // 每个学生的答案
int[] ans = new int[1 << m]; // 每个答案的对应的学生数
for (int i = 0; i < n; i++) {
s = br.readLine().split(" ");
for (int j = 0; j < m; j++) {
stu[i] = (stu[i] << 1) + Integer.parseInt(s[j]);// 将字符串转换为二进制对应的整数
}
ans[stu[i]]++;
}
int num = (1 << m) - 1, // 范围内最大全1二进制数
result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result += ans[num ^ stu[i]];// num^stu[i]即为相反的答案
}
System.out.println(result / 2);// 去掉重复答案
}
}
运行结果
