剑指Offer-二进制中1的个数-Python

二进制中1的个数

题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路：
重要的有两点：

1. 如果一个整数不为0，那么这个整数的二进制数至少有一位为1，如果我们把这个整数减1，那么原来在这个整数二进制形式的最右边的1就会变为0，原来在这个1后边的所有0都会变为1（如果1后面还有0的话） 其余所有位将不受到影响。
2. 0xFFFFFFFF是什么？
   因为int 为带符号类型，带符号类型最高为是符号位，又因为0xFFFFFFFF，也就是四个字节32 bits全是1, 符号位是1，所以这个数是负数。
   内存中的数值为补码表示，所以0xFFFFFFFF是一个负数的补码。
   负数从补码求原码：最高符号位不变，保持 1， 其余各位求反，末尾加1，也就是比如补码：0xFFFFFFFF，二进制为：11111111 11111111 11111111 11111111
   -> 10000000 00000000 00000000 00000000
   -> 10000000 00000000 00000000 00000001
   原码首位表示符号位，其余位表示绝对值大小，所以，这个数是 -1

把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于把整数的二进制表示中最右边的1变成0，很多二进制的问题都可以用这种思路解。

但是负数使用补码表示的，对于负数，最高位为1，而负数在计算机是以补码存在的，往右移，符号位不变，符号位1往右移，
最终可能会出现全1的情况，导致死循环。与0xffffffff相与，就可以消除负数的影响

实现：

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0 
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = (n-1) & n
        return count