剑指Offer-题15（Java版）：二进制中1的个数

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：二进制中1的个数
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如：把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

主要思路：把一个整数减去1，都是把最右边的1变为0。如果它的右边还有0，则其右边所有的0变为1，其左边的所有位保持不变。因此，把一个整数和它减去1的结果做位与运算，相当于把它最右边的1变为0，如此运算，直到该数变为0，则运算的次数即为1的个数。
例如：1100 ； 1100-1 =1011； 1100&1011 =1000

扩展：该方法也可以用于判断某个整数是不是2的幂次方，即该整数在二进制表示中是否只有1个1。

关键点：位运算

时间复杂度：O(n)，n为所求数中1的个数

public class NumberOfOneInBinary
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int n = 9;
        System.out.println(numberOfOne(n)); //2
        int n1 = 0x7FFFFFFF;
        System.out.println(numberOfOne(n1)); //31
    }

    private static int numberOfOne(int n)
    {
        int count = 0;
        while (n != 0)
        {
            n = n & (n - 1);
            ++count;
        }
        return count;
    }
}