排序—冒泡排序1
定义及原理：
冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序对n个项目需要O( n^{2})的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。
冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要 On^{2})次交换，而插入排序只要最多} O(n)交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行O(n^2)，而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最优情况下的复杂度降低到 O(n)。在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。(-----摘自维基百科)
冒泡排序算法的运作如下：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
数组实现(c++)
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a[100],i,j,n,t;
cin>>n;//输入一个数n,接下来要对这n个数排序
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];//依次输入n个数到数组a中
for(i=1;i<=n-1;i++)//n个数排序,只需进行n-1趟,因为每趟一个数归位,最后一个数自然归位
{for(j=1;j<=n-i;j++)//接下来三行代码是对一趟的逐次交换
{if(a[j]<a[j+1])
{t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";//输出排好序的数组
return 0;
}
时间复杂度
最佳情况下,假如本身便是有序的,则需比较n-1次,移动0次,时间复杂度为O(n);
最糟情况下,需进行n-1趟排序,每趟比较n-1次,时间复杂度为O(n2)