一、冒泡排序
先看一个案例，假设在一个班级里面，想知道身高最高的那个人？
两两比较
A B => B
B C => B
B D => D
D E => …
假设这么几个数 6 4 8 1 10 0
6 4 比较 4 6 8 1 10 0
6 8 比较 4 6 8 1 10 0
8 1 比较 4 6 1 8 10 0
8 10 比较 4 6 1 8 10 0
10 0 比较 4 6 1 8 0 10
完成一趟
第一趟：是不是可以找出最大的那个数？就是排在最后的那个
第二趟：重复上一次的过程就一定能找出第二大的数，前提是要把第一趟找出的数排出：4 6 1 8 0
冒泡排序算法的实现原理
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个打，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有元素重复以上的步骤，除两最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
Java 普通冒泡排序代码实现
package com.nuih.algorithm;
/**
* <p>
* 冒泡排序
* </p>
*
* @author: [email protected]
* @create: 2019-03-23 22:12
*/
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] data = {6, 4, 8, 1, 10, 0};
for(int i = 0, len = data.length; i < len -1; i++ ){ // 这一层循环表示控制循环次数
for(int j = 0; j < len - 1 -i; j++ ){ // 两两比较
if (data[j] > data[j+1]) {
int temp = data[j]; // 不使用第三个变量交换的思路？
data[j] = data[j+1];
data[j+1] = temp;
}
}
}
System.out.println("排序后的结果：");
for (int i = 0; i < data.length; i++){
System.out.print(data[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
刚刚上面代码提到了不使用第三个变量交换的实现思路
比如交换 a 与 b
a ：2 , b ：3 => 3 2 不能使用第三个变量
面试题：+— 就可以实现
a = a + b； => a : 5
b = a - b; => b = 5 - 3 = 2
a = a - a; => a = 5 - 2 = 3
冒泡排序的性能分析和算法优化（外层循环优化）
问题：
有的冒泡排序经过第一轮的交换已经是有序的了，比如： 2 1 3 4 5 6。数据越多的时候越慢，非常不适合大数据的排序。
解决办法：
如果用一个flag 来判断一下，当前数组是否已经有序，如果有序就退出循环，这样就可以明显的提高冒泡排序的性能。
package com.nuih.algorithm;
/**
* <p>
* 冒泡排序性能优化（外层循环优化）
* </p>
*
* @author: [email protected]
* @create: 2019-03-23 22:12
*/
public class BubbleSort01 {
public static void main(String[] args) {
int[] data = {2, 1, 3, 4, 5, 6};
boolean flag = true;
for(int i = 0, len = data.length; i < len -1; i++ ){ // 这一层循环表示控制循环次数
for(int j = 0; j < len - 1 -i; j++ ){ // 两两比较
if (data[j] > data[j+1]) {
int temp = data[j]; // 不使用第三个变量交换的思路？
data[j] = data[j+1];
data[j+1] = temp;
flag = false;
}
}
if(!flag){
// 没有发生交换则退出循环
break;
}
}
System.out.println("排序后的结果：");
for (int i = 0; i < data.length; i++){
System.out.print(data[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
冒泡排序的第二种优化（内层循环优化）
package com.nuih.algorithm;
/**
* <p>
* 冒泡排序性能优化（内层循环优化）
* </p>
*
* @author: [email protected]
* @create: 2019-03-23 22:12
*/
public class BubbleSort02 {
public static void main(String[] args) {
int[] data = {22, 1, 10, 5};
int flag = 0;
for (int i = 0, len = data.length; i < len - 1; i++) { // 这一层循环表示控制循环次数
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) { // 两两比较
if (data[j] > data[j + 1]) {
int temp = data[j]; // 不使用第三个变量交换的思路？
data[j] = data[j + 1];
data[j + 1] = temp;
flag = 1; // 当位置发生改变，flag 的值就发生变化
}
}
// 判断标识位 flag 有没有发生变化，没有就直接结束内层循环
if (flag == 0) {
return;
}
}
System.out.println("排序后的结果：");
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
System.out.print(data[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
二、经典算法分析
算法简单来说就是解决问题的步骤。
- 五个特征：有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出
While(true){}
-
设计原则：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储
-
平均算法的两个重要指标
时间复杂度：运行一个程序所花费的时间。O() ln(n)，在递归的时候。
空间复杂度：运行一个程序所花费的内存 OOM
冒泡排序时间复杂度分析：
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和 M 记录移动次数均达到最小值：
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)，若初始文件是反序的，需要进行 n - 1 趟排序。每趟排序要进行 n - i 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
- 冒泡排序的最坏时间复杂度为
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
什么是排序的稳定性？
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[j] r[j] , 且r[i] 在 r[j] 之前，而在排序后的序列中，r[i] 仍在 r[j] 之前，则称这种排序算法事稳定的，否则称为不稳定。
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
在冒泡排序算法中，比较交换 增加“=”，就会变成不稳定排序了。
if (data[j] >= data[j+1]) {
int temp = data[j];
data[j] = data[j+1];
data[j+1] = temp;
}
参考资料：https://baike.baidu.com/item/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F/4602306?fr=kg_qa