数据结构：排序之冒泡算法

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冒泡算法属于交换类排序，通过两两比较待排元素的关键字，若与排序要求相逆，则交换。

初级版本 ：交换排序，不满足两两相邻比较，让每一个关键字和它后面的每一个比较----效率低

    public void bubble_1(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    exchange(arr, i, j);
                }
            }
        }
        print_arr(arr);

    }

标准版本

    public void bubble_2(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

            for (int j = arr.length - 1; j >= i; j--) {
                if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                    exchange(arr, i, j);

                }
            }
        }
        print_arr(arr);
    }

优化版本1：避免已经有序的情况下无意义的循环判断

    public void bubble_3(int[] arr) {//对于有的已经是排好序的，之后的判断都是多余的情况
        boolean flag = true;
        for (int i = 0; i < arr.length && flag; i++) {
            flag = false;

            for (int j = arr.length - 1; j >= i; j--) {
                if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                    exchange(arr, i, j);

                    flag = true;
                }
            }
        }
        print_arr(arr);

    }

复杂度分析

最好的情况

          要排序的表本身就是有序的，根据最后优化的代码，比较次数为 n-1次，没有数据交换，时间复杂度为O(n)

最坏的情况

         待排序的表为逆序，比较次数为 n(n-1)/2次，并且做等量级的移动，总的时间复杂度为O(n*n)

空间效率

       使用一个辅助存储单元