冒泡排序（Bubble Sort）
1、冒泡排序的思想：它重复地走访需要排序的数列，按照已经规定好的排序顺序，每一次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。 直到没有再需要交换的元素，该数列就排序完成。
2、冒泡排序的算法运作（由小到大的排列顺序）：
有一个数组a[10]，用变量i表示它的下标(i从0开始）——
- 比较两个相邻元素a[i]和a[i+1]，如果a[i]>a[i+1]，就交换这两个数的位置；
- 重复执行第一步，直到比较到最后一对的时候（例：首次是a[8]和a[9]，此 时，a[9]的值为该数组的最大值，这个值属于有序数列）；
- 对所有元素（除了有序数列里的元素），重复执行第一步和第二步，每执行完一次，都会找到当前比较的数里最大的那个（有序数列就会增加一个）；
- 随着参与比较的元素越来越少，最终没有任何一对元素需要比较的时候，排序完成。
3、传统的冒泡排序图示：
在下来我们看一下一般冒泡排序的算法:
int []a={3,2,4,6,7,5} //定义一个长度为6的数组
for(int i=0;i<a.length;i++) //外循环控制循环次数为数组的元素个数a.length
for((int j=0;j<a.length-i-1;j++} //内循环控制需判断的次数,为数组的长度减去外层循环已的次数再减1
if(a[j]>a[j+1]) //if判断是否进行交换,a[j]和a[j+1]进行判断
{
int temp=a[j]; //如果if判断成立,则进行两个元素交换
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
} 我们再讲一下冒泡排序优化的思想:
定义一个flag，用来判断有没有进行交换，如果在某次内层循环中没有交换操作，就说明此时数组已经是有序了的，不用再进行判断，这样可以节省时间。
我们看一下优化后的代码书写:
int flag=1;
int []a={3,2,4,6,7,5} //定义一个长度为6的数组
for(int i=0;i<a.length&&flag;i++) //外循环控制循环次数为数组的元素个数a.length和flag
{
flag=0; // 每次外循环开始之前将flag置0;
for((int j=0;j<a.length-i-1;j++} //内循环控制需判断的次数,为数组的长度减去外层循环已的次数再减1
if(a[j]>a[j+1]) //if判断是否进行交换,a[j]和a[j+1]进行判断
{
int temp=a[j]; //如果if判断成立,则进行两个元素交换
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
flag=1; // 如果这次外循环有进行判断则将flag置1
}
}
通过以上对比,我们明显可以看出相对于传统的冒泡排序算法这里有所优化
性能分析:
时间复杂度：冒泡排序在平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(n^2)，最好情况下都是O(n)；
空间复杂度：O(1)；
稳定性：冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不必再去交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。