归并排序的细节讲解与复杂度分析

1.归并排序时间复杂度为O(N*logN),额外的空间复杂度O(N)。

2.递归行为:一个数组的排序,先将左侧部分排好序,然后将右侧部分排好序,最后整体利用外排序的方式整体排好。

3.归并排序:将两个(或者两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序的序列分成若干个子序列,在把有序的子序列合并为整体有序的序列。算法思路:归并排序的中心思想是将两个已经排好的序列,合并成一个排序的序列

4.递归排序举例

  (1)对于数组:[5,3,6,2,0,1]

  序列可以分为:[5,3,6]和[2,0,1]

  (2)对上面的序列分别进行排序,结果为:

  [3,5,6]和[0,1,2]

  然后将上面的两个序列合并为一个排好序的序列

  合并的方法是:设置两个指针,分别指着两个序列的开始位置,如下所示

  [3,5,6]  [0,1,2]

  /|\    /|\

  (3)开始的时候两个指针分别指向3和0,这时我们找到一个空数组,将3和0中较小的值复制进这个 数组中,并作为第一个元素。新数组:[0,,,,,,]

  (4)后面数组的指针后移一位,如下所示 

  [3,5,6]  [0,1,2]

  /|\     /|\

  将1和3进行比较,1小于3,于是将1插入新数组:[0,1,.......]

  (5)后面数组的指针后移一位,如下所示 

  [3,5,6]  [0,1,2]

  /|\        /|\

  将2和3进行比较,2小于3,于是将2插入新数组:[0,1,2,.......]

  (6)将剩余的左边已经有序的数组直接复制进入新数组中去,可以得到新数组:[0,1,2,3,5,6]

  (7)有master公式(递归公式):T(n)=2T(n/2)+O(N)  可以得出时间复杂度为:O(N*logN)

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