【dfs】P1605 迷宫

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题目背景

迷宫 【问题描述】

给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过。给定起点坐标和

终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫

中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入样例 输出样例

【数据规模】

1≤N,M≤5

题目描述

输入输出格式

输入格式:

【输入】

第一行N、M和T,N为行,M为列,T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY,终点

坐标FX,FY。接下来T行,每行为障碍点的坐标。

输出格式:

【输出】

给定起点坐标和终点坐标,问每个方格最多经过1次,从起点坐标到终点坐标的方

案总数。

大致思路:

本来第一反应是用dp的(因为很像机器人走迷宫问题),但做出来之后连样例都通不过。

突然开始怀疑是不是这道题不能用dp。。。想了一会儿,之前的机器人走迷宫是从左上角走到右下角,没有说起点和终点,

而且只能往下+往右走,所以不管怎么样都是在逼近终点,每一步都是最优子集。

而这道题可以走四个方向,而且如果用dp的话,不知道怎么去解决“每个点最多走一次”的约束。

换个思路——用深搜dfs,把限制条件考虑好,vis数组走起,就容易很多了。

注意——迷宫数组应该是从1开始的,因为要涉及起点、终点和障碍点的坐标,不要弄成从0开始了(写边界约束的时候注意)。

又犯了点小错误,比如<=写成<  请马上熟练+仔细起来!!!蓝桥杯~我又来了!!!

AC代码:

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int m[10][10];
int vis[10][10];
int tx[10];
int ty[10];
int xx[4]={-1,1,0,0};
int yy[4]={0,0,-1,1};

int total=0; //方法总数 
int N,M,T;
int sx,sy,fx,fy;

void dfs(int x,int y) //当前坐标 
{
	if(x>N || y>M || x<1 || y<1)//是否越界 
		return;
	for(int i=0;i<T;i++)
	{
		if(tx[i]==x && ty[i]==y)//障碍
			return;
	}
	if(x==fx && y==fy)
	{
		total++;
		return;
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<=3;i++)
		{
			if(vis[x+xx[i]][y+yy[i]]==0)
			{
				vis[x+xx[i]][y+yy[i]]=1;
				dfs(x+xx[i],y+yy[i]);
				vis[x+xx[i]][y+yy[i]]=0;	
			}
			
		}
	}

}


int main()
{
//	int N,M,T;
	cin>>N>>M>>T;
//	int sx,sy,fx,fy;
	cin>>sx>>sy>>fx>>fy;
	for(int i=0;i<T;i++)
		cin>>tx[i]>>ty[i];
	vis[sx][sy]=1;
	dfs(sx,sy);
	cout<<total<<endl;
	return 0;
} 

另外贴一个题解的深搜模板(确实如此):

int search(int t)
{
    if(满足输出条件)
    {
        输出解;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=尝试方法数;i++)
            if(满足进一步搜索条件)
            {
                为进一步搜索所需要的状态打上标记;
                search(t+1);
                恢复到打标记前的状态;//也就是说的{回溯一步}
            }
    }
}

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