迷宫（洛谷 P1605）

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题目描述

给定一个N*M(1≤N,M≤5)方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入格式

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入样例

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例

1

思路

典型的DFS搜索题，搜索时需要注意以下两点：

1. 建立边界“篱笆”，防止搜索越界。
2. 搜索到终点时，方案数+1同时回溯，直到所有方案被统计完毕。

源程序

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 10
using namespace std;
int n,m,t,cnt=0;
int sx,sy,fx,fy;
int g[MAXN][MAXN],mov[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
bool used[MAXN][MAXN];
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==fx&&y==fy){	//找到终点，方案数+1
		cnt++;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+mov[i][0];
		int yy=y+mov[i][1];
		if(g[xx][yy]==0&&!used[xx][yy]){
			used[xx][yy]=true;		//标记访问
			dfs(xx,yy);
			used[xx][yy]=false;		//回溯
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(used,false,sizeof(used));
	cin>>n>>m>>t;	//读入数据 
	cin>>sx>>sy>>fx>>fy;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		g[x][y]=1;
	}
	for(int i=0;i<=m+1;i++)g[0][i]=g[n+1][i]=1;	//建立篱笆 
	for(int i=0;i<=n+1;i++)g[i][0]=g[i][m+1]=1;	//建立篱笆 
	used[sx][sy]=true;
	dfs(sx,sy);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}