蓝桥基础练习之质因数分解

一：问题
问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

二：分析
首先肯定要单独写一个判断素数的函数，素数判断这里使用for循环从2遍历到sqrt(num)，如果都不能被num整除，则num是素数，返回true。
然后就是用一个函数来完成具体要求了，首先函数的输入即使题目输入，两个整数。先用个for循环遍历输入之间的所有整数，for循环内部则用来写实现输出每个数的质因数分解功能。
质因数分解：首先判断当前数是否已经是质数，若是则代表无法分解，直接输出num=num；
否则，当前数可以分解，内嵌一个while语句，执行条件是num不是素数，且遍历数j<num（新定义）。不断寻找满足分解要求的j和num，同时不满足要求的j和num会不断改变。这样就逐渐找出其质因数分解了。
最后一步，由于上一步while语句中没有输出分解式中最后一项，所以在这里输出，同时也方便了结尾换行。

三：代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int numBegin = in.nextInt();
		int numEnd = in.nextInt();
		printNumsDivide(numBegin,numEnd);	
	}
	public static void printNumsDivide(int l,int r)  //输出从l到r所有数的质因数分解式子
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
			int numNow=i;
			if(isPrimeNumber(numNow))
				System.out.println(numNow+"="+numNow);
			else
			{
				System.out.print(i+"=");
				int j=2;
				while(!isPrimeNumber(numNow)&&j<numNow)
				{
					if(isPrimeNumber(j))
					{
						if(numNow%j==0)
						{
							System.out.print(j+"*");
							numNow=numNow/j;
						}
						else 
							j++;
					}
					else
						j++;
				}
				System.out.println(numNow);
			}
		}
	}
	public static boolean isPrimeNumber(int num)  //判断质数，若num是质数则返回true
	{
		for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++)
		{
			if(num%i==0)
			{
				return false;
			}
		}
		return true;			
	}
}