PAT_Basic Level_Practice_1019 (20）

题目描述：

1019 数字黑洞 （20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10^​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

写两个转换函数，分别将字符串转换成数字，和将数字转换成字符串 ，求出各个数字组成的最小值和最大值，在差值不为0和6174的情况下一直循环。注意输出格式即可。

C++代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){
  return a>b;
}
void to_array(int n,int num[]){
  for(int i=0;i<4;i++){
    num[i]=n%10;
    n/=10;
  }
}
int to_number(int num[]){
  int sum=0;
  for(int i=0;i<4;i++){
    sum=sum*10+num[i];
  }
  return sum;
}
int main(){
  int n,Max,Min;
  scanf("%d",&n);
  int num[5];
  while(1){
    to_array(n,num);
    sort(num,num+4);
    Min=to_number(num);
    sort(num,num+4,cmp);
    Max=to_number(num);
    n=Max-Min;
    printf("%04d - %04d = %04d\n",Max,Min,n);
    if(n==0||n==6174) break;
  }
  return 0;
}