PAT_Basic Level_Practice_1010 (25)

题目描述：

1010 一元多项式求导 （25 分）

设计函数求一元多项式的导数。（注：x^​n​​（n为整数）的一阶导数为n*x​^(n−1)​​。）

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:

12 3 -10 1 6 0

 输入是每两个数字为一组，第一个数是系数，第二个数是指数，对每一项进行求导，输出求导后的系数和指数。

我们可以用一个一维数组来表示系数和指数，比如说a[i]=j；我们就可以用这个来表示指数为i的一项的系数位j。然后就是将系数和指数相乘作为指数减去一之后的新系数。有几个要注意的，零次项求导之后就是0，还有零多项式直接输出‘0 0’，并且需要从低次向高次进行求导。

C++代码：

#include <cstdio>
int main(){
  int a[1010]={0};
  int k,e,count=0;
  while(scanf("%d%d",&k,&e)!=EOF){
    a[e]=k;     //a[e]就是指数为e的系数
  }
  a[0]=0;   //零次项求导之后直接为0 ，因为在下面的循环里，如果没有原式子没有一次项的话，a[0]就不会被覆盖的。
  for(int i=1;i<=1000;i++){ //从低次向高次求导
    a[i-1]=a[i]*i;
    a[i]=0;
    if(a[i-1]!=0) count++;
  }
  if(count==0) printf("0 0"); //特例
  else{
    for(int i=1000;i>=0;i--){
      if(a[i]!=0){
        printf("%d %d",a[i],i);
        count--;
        if(count!=0){
          printf(" ");
        }
      }
    }
  }
  return 0;
}