[博弈论]博弈混合

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给你一个n∗m的棋盘，然后给你4种棋子，分别是：
1.王:能横着走，或者竖着走，或者斜着走，每次可以走1格
2.车:可以横着走或者竖着走，每次可以走无数格
3.马:走日字形，例如：如果现在在(1,1)，可以走到(2,3)，即先走一格直线，然后斜着走一格
4.王后:可以横着走，或者竖着走，或者斜着走，每次可以走无数格 所有棋子在走的时候只能向右或向下走，不可后退，谁先走到(n,m)点，谁赢.

王就是把必胜必败写出来发现只和两堆的奇偶性有关
车就是两堆石子谁先取完，异或起来
马的话手推一下发现只有当3|(n+m-2)时有胜负，如果两堆差值为1那么先手胜，相等先手负
后就是威佐夫博弈

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
 int t;
 int n,m;
 int k;
 cin>>t;
 while(t--){
  cin>>k>>n>>m;
  if(n>m) swap(n,m);
  --n,--m;
  switch(k){
   case 1:{
    if(n%2==0 && m%2==0) puts("N");
    else puts("Y");
    break;
   }
   case 2:{
    if((n^m)==0) puts("N");
    else puts("Y");
    break;
   }
   case 3:{
    ++n,++m;
    if(((n+m-2))%3) puts("D");
    else{
     int r=(2*m-n-1)/3,d=(2*n-m-1)/3;
                 if(abs(r-d)>=2) printf("D\n");
                 else if(abs(r-d)==1) printf("Y\n");
                 else printf("N\n");
    }
    break;
   }
   default:{
    int k=m-n;
    m=(int)(k*(1+sqrt(5))/2.0);
    if(m==n) puts("N");
    else puts("Y");
   }
  } 
 }
 return 0;
}