LFM隐语义模型的算法简介

对最优化理论或者机器学习有所了解的读者，可能对如何计算这两个参数都比较清楚。这两个参数是从数据集中计算出来的。要计算这两个参数，需要一个训练集，对于每个用户 u ，训练集里都包含了用户 u 喜欢的物品和不感兴趣的物品，通过学习这个数据集，就可以获得上面的模型参数。
推荐系统的用户行为分为显性反馈和隐性反馈。 LFM 在显性反馈数据（也就是评分数据）上解决评分预测问题并达到了很好的精度。不过本章主要讨论的是隐性反馈数据集，这种数据集的特点是只有正样本（用户喜欢什么物品），而没有负样本（用户对什么物品不感兴趣）。
那么，在隐性反馈数据集上应用LFM解决TopN推荐的第一个关键问题就是如何给每个用户生成负样本。
对于这个问题，Rong Pan在文章中进行了深入探讨。他对比了如下几种方法。
 对于一个用户，用他所有没有过行为的物品作为负样本。
 对于一个用户，从他没有过行为的物品中均匀采样出一些物品作为负样本。
 对于一个用户，从他没有过行为的物品中采样出一些物品作为负样本，但采样时，保证每个用户的正负样本数目相当。
 对于一个用户，从他没有过行为的物品中采样出一些物品作为负样本，但采样时，偏重采样不热门的物品。
对于第一种方法，它的明显缺点是负样本太多，正负样本数目相差悬殊，因而计算复杂度很高，最终结果的精度也很差。对于另外3种方法，Rong Pan在文章中表示第三种好于第二种，而第二种好于第四种。
对负样本采样时应该遵循以下原则。
 对每个用户，要保证正负样本的平衡（数目相似）。
 对每个用户采样负样本时，要选取那些很热门，而用户却没有行为的物品。
一般认为，很热门而用户却没有行为更加代表用户对这个物品不感兴趣。因为对于冷门的物品，用户可能是压根没在网站中发现这个物品，所以谈不上是否感兴趣。
然后，需要优化如下的损失函数来找到最合适的参数p和q：


其次，我们通过实验对比了LFM在TopN推荐中的性能。在LFM中，重要的参数有4个：
 隐特征的个数 F ；
 学习速率 alpha ；
 正则化参数 lambda ；
 负样本/正样本比例 ratio 。
通过实验发现， ratio 参数对LFM的性能影响最大。