【PTA 7-10】整数分解为若干项之和 DFS

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                          7-10 整数分解为若干项之和 （20 分）

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int n,sum,num,k;
int a[50];

void dfs(int x)
{
	if(n==sum)
	{
		cout<<n<<"="<<a[0];
		for(int i=1;i<num;i++)
			cout<<"+"<<a[i];
		k++;
		if(num==1||k>=4)        //num==1说明输出了最后一项“n=n”
		{
			k=0;
			cout<<endl;
		}
		else
			cout<<";";
	}
	if(sum>n)
		return ;
	for(int i=x;i<=n;i++)
	{
		a[num++]=i;
		sum+=i;
		dfs(i);
		sum-=i;
		num--;
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	sum=0;        //当前各项的和
	num=0;        //当前的项数
	k=0;
	dfs(1);
	return 0;
}