团体程序设计天梯赛-练习集(八)（DFS,7-37 整数分解为若干项之和）

7-37 整数分解为若干项之和 (20分)

https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/2990

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int sum=0,pos=-1,countN=0,N;//定义试探和，试探数组指针，试探成功次数计数器，待匹配数 
 4 int Result[31];//定义试探数组，存放试探数字 
 5 void DFS(int x)//深度优先搜索，层层递归，逐一试探 
 6 {
 7     if(sum==N)//如果试探和等于待匹配数 
 8     {
 9         countN++;//成功次数+1 
10         cout<<N<<'=';
11         for(int i=0;i<pos;i++)//输出试探数 
12         cout<<Result[i]<<'+';
13         if(countN%4==0||Result[pos]==N)//判定最后一个试探数的情况 
14         //如果成功次数为4的倍数或者试探数等于待匹配数 
15         cout<<Result[pos]<<'\n';//输出试探数并换行 
16         else
17         cout<<Result[pos]<<';';//否则按格式输出 
18         return;
19     }
20     else if(sum>N)//如果试探和大于待匹配数，则返回到上一层 
21     return;
22     for(int i=x;i<=N;i++)//范围从输入参数，即上一层传进来的试探数开始到待匹配数 
23     {
24         Result[++pos]=i;//指针指向下一位置并保存当前变量为试探数 
25         sum+=i;//试探和累加试探数 
26         DFS(i);//递归试探 
27         sum-=i;//试探完毕后减去试探数，以待下一循环加上新的试探数来试探 
28         pos--;//指针回复到原来的位置，以待下一次自增并保存新的试探数 
29     }//注意，sum,pos作为全局变量，在连续递归调用的情况下会一直自增，故无需担心自增后马上被减去
30 }
31 int main()
32 {
33     cin>>N;
34     DFS(1);
35     return 0;
36 }