基础编程题目集 7-37 整数分解为若干项之和

7-37 整数分解为若干项之和

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解题思路
dfs递归思想

• 因为因子要递增出现，所有循环内要判断当前要分解的因子是不是比上一个大。
• 具体操作见代码

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define endl '\n'
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-10;
const int M=1e9+7;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int cnt,n;
int a[35]={1};
void print(int pos){
	cnt++;//计数
	cout<<n<<"=";
	for(int i=1;i<=pos-1;i++)
		cout<<a[i]<<"+";
	if(cnt%4==0||a[pos]==n)
		cout<<a[pos]<<endl;
	else
		cout<<a[pos]<<";";
}
void dfs(int x,int pos){//x是每一步需要拆分的数 
	for(int i=a[pos-1];i<=x;i++){
		if(i<=n){//当前数i要大于等于前1位数，且不超过n
			a[pos]=i;//保留当前拆分的数i
			x-=i;//拆分后的x
			if(x==0)
				print(pos);//拆分结束，输出结果
			else
				dfs(x,pos+1);//否则继续递归
			x+=i;//回溯，加上拆分的数，以便产生所有可能产生的拆分
		} 
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	cin>>n;
	dfs(n,1);
	return 0;
}