LeetCode_Python(11)_盛最多水的容器

需求

给定 n 个非负整数 a₁，a_2，...，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, a_i) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a_i) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

方法一：双指针法

1. 2个坐标点之间的容器面积 = x轴之差 * y轴之差；
2. x轴对应的是数组中元素的索引，y轴对应的是数组中元素的值；
3. 面积表达式: area = min(height[i], height[j]) * (j - i)，使用两个指针，值大的指针不动，值小的指针向内移动遍历，这样就减小了搜索空间；
4. 参考代码

def max_size(height):
    n = 0
    m = len(height) - 1
    tmp = []

    while n != m:
        r = (m - n) * min(height[n], height[m])
        tmp.append(r)
        if height[n] < height[m]:
            n += 1
        else:
            m -= 1

    return max(tmp)

a = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
print(max_size(a))
49

方法二：排列组合

1. 通过itertools模块的函数combinations()对数组的索引，进行两两组合，即可同时获得索引组合和值组合，进而求出所有容器的面积；
2. 这种方法的效率较低，在LeetCode上提交时超时，不推荐；
3. 参考代码

from itertools import combinations
def get_max_size(a):
    r = []
    for i in combinations(range(len(a)), 2):
        j = (i[1] - i[0]) * min(a[i[0]], a[i[1]])
        r.append(j)
    return max(r) 


a = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
print(get_max_size(a))
49

方法三：暴力法

1. 迭代遍历数组，进行组合，求出所有容器的面积，再求最大值；
2. 这种方法的效率较低，在LeetCode上提交时超时，不推荐；
3. 参考代码

def max_size(height):
    tmp = []

    for i, j in enumerate(height):
        for k, v in enumerate(height[i+1:]):
            r = (k + 1) * min(j, v)
            tmp.append(r)

    return max(tmp)

a = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
print(max_size(a))
49