Generate Parentheses - LeetCode

题目链接

Generate Parentheses - LeetCode

注意点

解法

解法一：递归。当left>right的时候返回(为了防止出现 )( )

class Solution {
public:
    void recursion(int left,int right,string str,vector<string> &ret)
    {
        if(left > right) return;
        else if(left== 0&& right == 0) ret.push_back(str);
        if(left > 0) recursion(left-1,right,str+"(",ret);
        if(right > 0)recursion(left,right-1,str+")",ret);
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ret;
        recursion(n,n,"",ret);
        return ret;
    }
};

解法二：网上看来的方法。也需要递归，把n-1中生成的字符串中的每一个( 后面加上一个() 然后把和这个(配对的)一起去掉。最后加上一个()就形成了所有完整的情况。因为过程中会出现重复的情况，所以用set来保存过程形成的串。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        set<string> s;
        if(n == 0) s.insert("");
        else
        {
            vector<string> pre = generateParenthesis(n-1);
            for(auto p:pre)
            {
                for(auto i = 0;i < p.size();i++)
                {
                    if(p[i] == '(')
                    {
                        p.insert(p.begin()+i+1,'(');
                        p.insert(p.begin()+i+2,')');
                        s.insert(p);
                        p.erase(p.begin() + i + 1, p.begin() + i + 3);
                    }
                }
                s.insert("()"+p);
            }
        }
        return vector<string>(s.begin(),s.end());
    }
};

解法三：dfs。

class Solution {
public:
    void dfs(int n, int left, int right, string str, vector<string> &ret) 
    {
        if(left < n)
        {
            dfs(n,left+1,right,str+"(",ret);
        }
        if(right < left)
        {
            dfs(n,left,right+1,str+")",ret);
        }
        if(str.size() == n*2)
        {
            ret.push_back(str);
        }
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ret;
        dfs(n, 0, 0, "", ret);
        return ret;
    }
};

小结

• 一般DFS:

void dfs()
{
    if(符合边界条件)
    {
        ///////
        return;
    }

    dfs();//某种形式的调用
}

• 带回溯的DFS:

void dfs(int 当前状态)
{
    if(当前状态为边界状态)
    {   
        //记录或输出
        return;
    }
    for(i=0;i<n;i++)    //横向遍历解答树所有子节点
    {
        //扩展出一个子状态。
        修改全局变量
        if(子状态满足约束条件)
        {
            dfs(子状态)
        }
        恢复全局变量//回溯部分
    }
}