标题：搭积木
小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。 在搭积木时，小明选取 m 块积木作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第0层。 随后，小明可以在上面摆放第1层，第2层，……，最多摆放至第n层。摆放积木必须遵循三条规则：
规则1：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐； 规则2：同一层中的积木必须连续摆放，中间不能留有空隙； 规则3：小明不喜欢的位置不能放置积木。
其中，小明不喜欢的位置都被标在了图纸上。图纸共有n行，从下至上的每一行分别对应积木的第1层至第n层。每一行都有m个字符，字符可能是‘.’或‘X’，其中‘X’表示这个位置是小明不喜欢的。 现在，小明想要知道，共有多少种放置积木的方案。他找到了参加蓝桥杯的你来帮他计算这个答案。 由于这个答案可能很大，你只需要回答这个答案对1000000007(十亿零七)取模后的结果。 注意：地基上什么都不放，也算作是方案之一种。
分析：可以逐列提取每列的最大高度high,然后从最底的一行进行记忆化搜索。
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 100+5,MOD = 1000000007;
long long d[N][N][2];
char brick[N][N];
int high[N], n, m, r;
void getHigh(){
for(int j = 0; j < m; j++){
for(int i = n; i >= 1; i--){
if(brick[i][j] != '.') break;
high[j]++;
}
}
}
long long dfs(int pos,int h,int status){
if(pos > r) return 1;
if(d[pos][h][status] != -1) return d[pos][h][status];
long long sum = 0;
for(int i = 1; i <= high[pos]; i++){
if(i> h){
if(status) //可以上升的话
sum = (sum + dfs(pos+1,i,1)) % MOD;
}else{
if(i == h) //跟上一个所取高度相同
sum = (sum + dfs(pos+1,i,status)) % MOD;
else
sum = (sum + dfs(pos+1,i,0)) % MOD; //后面不可以再上升
}
}
return d[pos][h][status] = sum;
}
int main(int argc, char** argv) {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%s",&brick[i]);
getHigh();
long long ans = 1;
int lef = m;
for(int i = 0; i < m; i++){
if(i < m-1 && brick[n][i] == '.'){
if(lef == m) lef = i; //连续区间最左边的点
continue;
}
for(r = i; r >= lef; r--){
memset(d, -1, sizeof(d));
for(int j = r; j >= lef; j--) //r不变，l单方向扩展
ans = (ans + dfs(j,1,1))%MOD;
}
lef = m; //标记未找到连续区间
}
printf("%I64d",ans);
return 0;
}【输入格式】 输入数据的第一行有两个正整数n和m，表示图纸的大小。 随后n行，每行有m个字符，用来描述图纸 。每个字符只可能是‘.’或‘X’。
【输出格式】 输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的结果。
【样例输入1】 2 3 ..X .X.
【样例输出1】 4
【样例说明1】 成功的摆放有（其中O表示放置积木）：
(1) ..X .X.
(2) ..X OX.
(3) O.X OX.
(4) ..X .XO
【样例输入2】 3 3 ..X .X. ...
【样例输出2】 16
【数据规模约定】 对于10%的数据，n=1，m<=30； 对于40%的数据，n<=10，m<=30； 对于100%的数据，n<=100，m<=100。