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题目链接
我们先看题目：
3894. 【NOIP2014模拟10.26】改造二叉树 (不使用文件输入输出)
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背景：
小Y在学树论时看到了有关二叉树的介绍：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。
题目：
什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。
小Y与他人讨论的内容则是，现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
相信这一定难不倒你！请帮助小Y解决这个问题吧。
输入：
第一行一个正整数n表示二叉树结点数。结点从1~n进行编号。
第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。
此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。
结点1一定是二叉树的根。
输出：
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。
样例输入
3
2 2 2
1 0
1 1
样例输出
2
补充说明：
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.
题目提到key[p]>key[lch]>key[rch]，当这颗树是二叉搜索树时，我们只要把这颗树用展开了就会得到一个连续上升序列，然而这颗树有可能不是二叉搜索树，那么中间就会有断开的点，设这个点是第i个点，有可能第i-1个点的值+1=第i+1个点的值，再设第一个点为x，那么下一个点最少是x+1，下下个点最小也得是x+2，这样子就得出了一个序列：x<x+1<x+2<x+3<x+4……如果是这样的话，那我们把刚刚式子中常数减掉后，我们就只需要求最长不下降子序列就好了。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long int n,a[100001],ans=0,b[100001],tou=0,c[100001];
struct nod{long long int l,r;}f[100001];//f[i].l表示第i个节点的左儿子，f[i].r表示第i个节点的右儿子
void buildtree(long long int x)//中序遍历这颗树，并记录这些点
{
if(f[x].l==0&&f[x].r==0)
{
b[++tou]=a[x]-tou;return ;
}
if(f[x].l!=0)buildtree(f[x].l);
b[++tou]=a[x]-tou;
if(f[x].r!=0)buildtree(f[x].r);
}
long long find(long long int x)//LIS（求最长不下降子序列）的O(n log n)的方法
{
long long int l=1,r=ans,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(x>=c[mid])l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return l;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(long long int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(long long int i=2;i<=n;i++)
{
long long int x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
if(y==0)
{
f[x].l=i;
}
else
{
f[x].r=i;
}
}
buildtree(1);
for(long long int i=1;i<=n;i++)
{
long long int xc=find(b[i]);
c[xc]=b[i];
ans=max(ans,xc);
}
printf("%lld",n-ans);
return 0;
}