【题目描述】
小Y在学树论时看到了有关二叉树的介绍：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有
两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索
树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。
什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。
对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则
key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于
当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。
小Y与他人讨论的内容则是，现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一
个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且
任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
相信这一定难不倒你！请帮助小Y解决这个问题吧。
【输入格式】
第一行一个正整数 n 表示二叉树结点数。结点从 1~n 进行编号。
第二行 n 个正整数用空格分隔开，第 i 个数 ai 表示结点 i 的原始数值。
此后 n - 1 行每行两个非负整数 fa, ch，第 i + 2 行描述结点 i + 1 的父亲编号 fa，以及父
子关系 ch，(ch = 0 表示 i + 1 为左儿子，ch = 1 表示 i + 1 为右儿子)。
结点 1 一定是二叉树的根。
【输出格式】
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。
| 样例输入 | 样例输出 |
| 3 2 2 2 1 0 1 1 |
2 |
【数据范围】
20 % ：n <= 10 , ai <= 100. 40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 . 100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31
思路
一开始以为是TreeDP，但后来想了想不太彳亍，所以想到了二叉搜索树的性质——中序遍历是有序数列。然后自己写了几个样例就发现修改次数其实就是 数列长度 - 最长上升子序列长度。
然后喜闻乐见地挂了……原因是有些情况修改的时候会修改出小数……
所以要把这个数列映射成一个最长不递减序列……方法就是把{a1, a2, a3, ……}改为{a1 - 1, a2 - 2, a3 - 3, ……}，然后求一遍最长不递减序列长度就可以了
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 #define MAXN 100005 8 9 int n; 10 int val[MAXN], fa[MAXN], ch[MAXN][2], _q, q[MAXN], dp[MAXN], ans = 1; 11 12 inline int read() { 13 int s = 0, f = 1; 14 char ch = getchar(); 15 16 while(ch < '0' || ch > '9') { 17 if(ch == '-') 18 f = -1; 19 ch = getchar(); 20 } 21 22 while(ch >= '0' && ch <= '9') { 23 s = s * 10 + ch - '0'; 24 ch = getchar(); 25 } 26 27 return s * f; 28 } 29 30 void dfs(int u) { 31 if(!u) 32 return; 33 dfs(ch[u][0]); 34 q[++_q] = val[u]; 35 dfs(ch[u][1]); 36 } 37 38 int main() { 39 //freopen("binary.in", "r", stdin); 40 //freopen("binary.out", "w", stdout); 41 42 n = read(); 43 44 for(int i = 1; i <= n; ++i) 45 val[i] = read(); 46 47 for(int i = 1; i < n; ++i) { 48 int f, c; 49 scanf("%d%d", &f, &c); 50 fa[i + 1] = f; 51 ch[f][c] = i + 1; 52 } 53 54 dfs(1); 55 56 for(int i = 1; i <= n; ++i) 57 q[i] -= i; 58 59 dp[1] = q[1]; 60 for(int i = 2; i <= n; ++i) { 61 if(q[i] >= dp[ans]) { 62 ans++; 63 dp[ans] = q[i]; 64 continue; 65 } 66 int tmp = upper_bound(dp + 1, dp + ans + 1, q[i]) - dp; 67 dp[tmp] = q[i]; 68 } 69 70 printf("%d\n", n - ans); 71 72 //fclose(stdin); 73 //fclose(stdout); 74 75 return 0; 76 }