你总共有 n 枚硬币,你需要将它们摆成一个阶梯形状,第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n,找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数,并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5
硬币可排列成以下几行:
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因为第三行不完整,所以返回2.
示例 2:
n = 8
硬币可排列成以下几行:
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因为第四行不完整,所以返回3.
方法一:很容易想到的是一层层堆积,堆到剩下的数小于该层需要的个数为止,但是,超时了。
class Solution:
def arrangeCoins(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n == 0 or n == 1:
return n
tmp = 0
t = 0
for i in range(1,n):
tmp += i
if tmp <= n:
t += 1
return t
方法二:二分查找。利用公式1+2+...+n = n*(n+1)/2求出所在层一共花掉多少个数。AC代码如下:
class Solution:
def arrangeCoins(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
low = 0
high = n
while low <= high:
mid = int((low + high) / 2)
if 0 <= n - (mid+1)*mid/2 < mid + 1:
return mid
elif n - (mid+1)*mid/2 >= mid + 1:
low = mid + 1
elif n - (mid+1)*mid/2 < 0:
high = mid - 1