LeetCode 441. 排列硬币 Arranging Coins

441. 排列硬币

题目

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.

示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

思路

1）二分查找
2）数学法

代码

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
             if (n<=0)
            return 0;

        int start =0;
        int end =n;

        while (start <= end){
            int middle = start +(end-start)/2;

            int sum = middle*(middle+1)/2;

            if (sum>n){
                end = middle-1;
            }
            else if (sum<=n){
                start = middle+1;
            }

        }
        return start-1;
    }
}