【DP】取数字问题

Description

给定M*N的矩阵,其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角(1,1)走到右下角(M,N),每一步只能向右或向下,并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取,请找出一条最合适的道路,使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

Input

第一行两个整数M,N,(2<=M,N<=10),分别表示矩阵的行和列的数目。
接下来的M行,每行包括N个整数,就是矩阵中的每一行的N个元素。

Output

仅一行一个整数,表示所选道路上数字之和所能达到的最小的正整数。如果不能达到任何正整数就输出-1。

Sample Input
2 2
0 2
1 0
Sample Output
1

题意

其实就是一个图,从左上角到右下角取数字,取到右下角时,要最小的正整数。

思路

其实跟其他DP差不多,我是在原基础再开一位数组,用来存储到达此点有多少种取得可能。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[105][105][5005];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			int tt;
			scanf("%d",&tt);
			int t=0;
			for(int k=1;k<=a[i-1][j][0];++k)//从上面取数
				a[i][j][++t]=a[i-1][j][k]+tt;
			for(int k=1;k<=a[i][j-1][0];++k)//从左边取数
				a[i][j][++t]=a[i][j-1][k]+tt;
			if(t)a[i][j][0]=t;//如果有,就赋值上去
			else a[i][j][0]=1,a[i][j][1]=tt;//其实就是特判[1][1]
			if(i==1 && j==1)a[i][j][1]=tt,a[i][j][0]=1;//特判[1][1](貌似重复了)
			
		}
	}
	int minn=0x3f;
	for(int i=1;i<=a[n][m][0];++i)
		if(a[n][m][i]>0)minn=min(minn,a[n][m][i]);//找最小的正整数
	if(minn==0x3f)printf("-1");//如果还是原来的就代表没有正整数
	else printf("%d",minn);
	return 0;
}

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