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题目:
【害怕公式变形直接贴了图片】
题目大意:
给定 k1,b1,k2,C,求满足公式的a,b值;
解题思路:
来自大佬的讲解,
得到最后的式子后,因为要将(a,b)按字典序输出,所以for循环将a从1开始循环至C,对于每一个a的值用快速幂求出
a^(k1+b1),然后由①式得到b,在用快速幂算出a^k1 和 b^k2以判断⑤式是否成立,成立输出即可,数据用long long类型。
实现代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 200001;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
__int64 Quick_Mod(int a, int b, int m){ //快速幂
__int64 res = 1,term = a % m;
while(b){
if(b & 1) res = (res * term) % m;
term = (term * term) % m;
b >>= 1;
}
return res%m;
}
int main(){
int C,k1,b1,k2,i,k=1;
__int64 a,b,s;
bool flag;
while(~scanf("%d%d%d%d",&C,&k1,&b1,&k2)){
flag=false;
printf("Case #%d:\n",k++);
for(i=1;i<C;i++){
a=Quick_Mod(i,k1,C);
b=C-Quick_Mod(i,k1+b1,C);
s=Quick_Mod(b,k2,C);
//printf("##%I64d %I64d\n",a,s);
if(a==s)
flag=true,printf("%d %I64d\n",i,b);
}
if(!flag)
puts("-1");
}
return 0;
}