HihoCoder - 1794：拼三角形 （状压DP）

描述

给定 n 根木棍，第 i 根长度为 a_i

现在你想用他们拼成尽量多的面积大于 0 的三角形，要求每根木棍只能被用一次，且不能折断

请你求出最多能拼出几个

输入

第一行一个正整数 n

第二行 n 个正整数 a₁ … a_n

1 ≤ n ≤ 15

1 ≤ a_i ≤ 10⁹

输出

输出最多能拼出几个三角形

样例输入

6
2 2 3 4 5 6

样例输出

2

思路：最开始一直在像贪心，最后没写出来。 我们要知道的是，并不是每次都选择长度相邻的三个。 因为最小的一条边可能还不够小导致了浪费。

状压DP：我们先把合法的三边组合找出来，然后跑背包。 复杂度C(N,3)*2^N

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int a[maxn],q[maxn],dp[maxn],cnt,ans;
int main()
{
    int N; scanf("%d",&N);
    rep(i,0,N-1) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+N);
    rep(i,0,N-1) rep(j,i+1,N-1) rep(k,j+1,N-1)
      if(a[i]+a[j]>a[k]) q[++cnt]=(1<<i)|(1<<j)|(1<<k);
    rep(i,1,cnt)
     for(int j=(1<<N)-1;j>=0;j--)
        if(!(j&(q[i]))) dp[j|q[i]]=max(dp[j|q[i]],dp[j]+1);
    rep(i,0,(1<<N)-1) ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}