LeetCode解题笔记 15 —— 60. 第k个排列

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题目

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解法

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) { 
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        return add(set,s,n,k);
    }
    //从高位到低位逐个写入
    public String add(Set<Integer> set, StringBuilder s,int n, int k){
        int z = 1;
        int left = n - s.length();
        for(int i = 1; i<left;i++){//计算剩余left-1个数字中有多少种排序方式
            z = z * i;  
        }
        int a = k/z;//当前应该填入的数字在剩余的数字中排第几位
        int b = k%z;//剩余序列
        if(b==0){//剩余序列为0，填入最高位后直接从大到小填入剩下的数
            int count = 0;
            for(int i = 1; i<=n;i++){
               if(!set.contains(i)){
                   count++;
                   if(count == a){
                       s.append(i);
                       set.add(i);
                       break;
                   }
               }
            }
            for(int i = n; i>0;i--){
               if(!set.contains(i)){
                   s.append(i);
                   set.add(i);
               }
            }
            return s.toString();
        }
        //剩余序列大于0，排位进一位
        a = a+1;
        int count = 0;
        for(int i = 1; i<=n;i++){
           if(!set.contains(i)){
               count++;
               if(count == a){
                   s.append(i);
                   set.add(i);
                   break;
               }
           }
        }
        //往下一步递归
        return add(set, s, n, b);
    }
}