#**时间复杂度**

#**时间复杂度**

2018年11月26日 22:02:25 iaal_GMS 阅读数：7

首先要搞清楚几个概念：算法、时间、问题规模、时间频度、语句频度、时间复杂度。

（1）算法：算法是指解决特定问题的方法，人通过编写程序代码实现该方法，最终被翻译成一系列指令给计算机运行计算。
（2）时间：时间指执行算法消耗的时间，也就是计算机执行上述一系列指令的时间。该时间受一下四个因素影响：

• 计算机执行每条指令的速度->硬件层面；
• 编译产生的代码质量->软件层面；
• 算法的好坏(算法使用的策略)；
• 问题规模n；

（3）语句频度和时间频度
一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度， 记为T(n)。

（4）时间复杂度
T(n)中的n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。
O(f(n))则为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。时间复杂度是表示一个函数的趋势，并不代表具体值。
注意：时间频度和时间复杂度是不同的，时间频度不同但时间复杂度可能相同。
举个栗子：T(n)=4n^2+2n-1 和 T(n)=n^2+3n+4 时间频度不同，但时间复杂度是相同的O(n^2)。

名词解释:
n：问题的规模，重复执行的次数；
T(n)：一段程序运行，各种操作代码所执行的总次数；
f(n)：存在的某个函数，使得T(n)/f(n)=非零常数，那么f(n)称为T(n)的同数量级函数；
O：大O符号，一种符号，表示渐进于无穷的行为；

（5）时间复杂度的种类
时间复杂度主要分为三种：

• 最优时间复杂度（best-case)；
• 平均时间复杂度（average-case）；
• 最差时间复杂度（worst-case）。

##参考链接：
https://www.jianshu.com/p/d427687339b8
https://blog.csdn.net/weixin_40533111/article/details/83027707
https://www.zhihu.com/question/20196775/answer/154922935