小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序，于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。
A++ 语言的循环结构如下：
F i x y
循环体
E其中“F i x y”表示新建变量 ii（变量 ii 不可与未被销毁的变量重名）并初始化为 xx，然后判断 ii 和 yy 的大小关系，若 ii 小于等于 yy 则进入循环，否则不进入。每次循环结束后 ii 都会被修改成 i+1i+1，一旦 ii 大于 yy 终止循环。
xx 和 yy 可以是正整数（xx 和 yy 的大小关系不定）或变量 nn。nn 是一个表示数据规模的变量，在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数，该数远大于 100100。
“E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。
注：本题中为了书写方便，在描述复杂度时，使用大写英文字母“O”表示通常意义下“ΘΘ”的概念。
【输入格式】
输入文件名为 complexity.in。
输入文件第一行一个正整数 tt，表示有 tt（t≤10t≤10）个程序需要计算时间复杂度。
每个程序我们只需抽取其中“F i x y”和“E”即可计算时间复杂度。注意：循环结构允许嵌套。
接下来每个程序的第一行包含一个正整数 LL 和一个字符串，LL 代表程序行数，字符串表示这个程序的复杂度，“O(1)”表示常数复杂度，“O(n^w)”表示复杂度为 nwnw，其中 ww 是一个小于 100100 的正整数（输入中不包含引号），输入保证复杂度只有 O(1)和 O(n^w) 两种类型。
接下来 LL 行代表程序中循环结构中的“F i x y”或者“E”。
程序行若以“F”开头，表示进入一个循环，之后有空格分离的三个字符（串） i x y，其中 ii 是一个小写字母（保证不为“n”），表示新建的变量名，xx 和 yy 可能是正整数或 n ，已知若为正整数则一定小于 100100。
程序行若以“E”开头，则表示循环体结束。
【输出格式】
输出文件名为 complexity.out。
输出文件共 tt 行，对应输入的 tt 个程序，每行输出“Yes”或“No”或者“ERR”（输出中不包含引号），若程序实际复杂度与输入给出的复杂度一致则输出“Yes”，不一致则输出“No”，若程序有语法错误（其中语法错误只有: ① F 和 E 不匹配 ②新建的变量与已经存在但未被销毁的变量重复两种情况），则输出“ERR”。
注意：即使在程序不会执行的循环体中出现了语法错误也会编译错误，要输出“ERR”。
【输入输出样例 1】
| complexity.in | complexity.out |
|---|---|
8 2 O(1) F i 1 1 E 2 O(n^1) F x 1 n E 1 O(1) F x 1 n 4 O(n^2) F x 5 n F y 10 n E E 4 O(n^2) F x 9 n E F y 2 n E 4 O(n^1) F x 9 n F y n 4 E E 4 O(1) F y n 4 F x 9 n E E 4 O(n^2) F x 1 n F x 1 10 E E |
Yes Yes ERR Yes No Yes Yes ERR |
分析：我一开始做这题目的时候也是一脸懵逼——什么鬼题目？什么意思？？
后来我精心钻研语文，过了一个月再来看这题目终于读懂了意思！
但我的代码能力实在太差了。。居然打了三天才打出来。。。
（每一天都重新打了一遍QAQ。。第三天才看出来这题要用到栈）
那么我就不水了，直接说题目大意
1、首先我们要清楚YES的条件。即O(x)中的x符合此题复杂度
2、题目存在着些许歧义。但一般算时间复杂度时也是这样算的。如果存在着n^w这类形式的时间复杂度，那么是算次数最高的那次作为标准，并且忽略一切常数复杂度。同样，如果O(x)中的x为常数复杂度，那么就不能出现n。
3、不满足2的几位No
4、ERR情况：
i:变量重复出现
ii:E与F不匹配
那么我们只需要用一个栈来维护即可（其实就是一个很火（不水）的码农题）
具体代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int top=0,k=0,x=0;
int n,h,t,ans=0;
int f[1000001]={};//表示当前循环是否能进人或是否是继承上一层循环（-1位进入不了，0为继承，1为能够继续算）
bool fn[1000001]={};//表示当前的n^w是否进入
bool fx[200001]={};//表示当前变量是否用过
bool ff=0;//表示是否存在语法错误
char chtop[1000001];//记录栈顶的变量
string s,s1;
int main(){
scanf("%d",&t);
while (t--){
scanf("%d ",&n);//输入行数
top=0;
k=0;
ans=0;
ff=0;
x=0;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(fn,0,sizeof(fn));
memset(fx,0,sizeof(fx));//清空
fn[100]=1;
getline(cin,s);
if (s[2]=='1') ans=0,fn[100]=1;//常数复杂度
else{
int i=4;
for (;s[i]!=')';)
ans=ans*10+s[i]-'0',i++;//找出次方
}
// cout<<"ans:"<<ans<<endl;
for (int q=1;q<=n;q++){
getline(cin,s);
x=0;
if (s[0]=='F'){
top++;//增加一层循环，放入栈顶
x+=2;
if (fx[s[x]-'a']){
ff=1;
// break;
}//如果变量已经用过，则存在语法错误
else;
chtop[top+100]=s[x];//将变量存入栈顶
fx[s[x]-'a']=1;//标记
if (f[top-1+100]==-1){//上一层循环不能进入
f[top+100]=-1;//这一层循环也不能进入
continue;
}
else;
x+=2;
// cout<<"xx:"<<x<<endl;
if (s[x]=='n')//迷之特判
if (s[x+2]!='n') f[top+100]=-1;//前面n，后面常数，无法进入循环
else f[top+100]=0;//两边都是n，继承
else{
int ans1=0,ans2=0;
for (;s[x]!=' ';) ans1=ans1*10+s[x]-'0',x++;
x++;
if (s[x]=='n'){++k;fn[k+100]=1;f[top+100]=1;continue;}else;//前面常数，后面n，能算
ans2=s[x]-'0';
// s+=' ';
if (s[x+1]>='0'&&s[x+1]<='9') ans2=ans2*10+s[x+1]-'0'; else;
// cout<<"x:"<<x<<' '<<"ans1:"<<ans1<<' '<<"ans2:"<<ans2<<endl;
if (ans1>ans2)
f[top+100]=-1;//如果后面比前面的小，不能进入循环
else f[top+100]=0;//两边都属于常数，继承
}
}
else{
fx[chtop[top+100]-'a']=0;//变量销毁
if (f[top+100]==1) k--;else;//如果结束了能计算的循环，结束循环，少一层n
f[top+100]=0;//结束循环
top--;
}
}
if (ff||top!=0)printf("ERR\n");//如果存在语法错误或E与F不匹配
else if (fn[ans+100]==1&&fn[ans+101]==0)//如果有n^ans且这是最大时间复杂度
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}