计算时间复杂度

计算时间复杂度

public static void main(String []args){
    int n = 100;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<"Test"<<endl;
    }
}

语句	运行次数
int n = 100	1
int i=0	1
i	n+1
i++	n
cout<<”Test”<	n

时间消耗=3*n+3; 消耗的时间与n成线性关系；n称为问题的规模
当n趋于无穷时，一般来说，我们会保留最高次项并忽略该项的系数。
这里时间复杂度化简为O(n)

判断高阶与低阶
O(1)

步骤

• 得出运行时间的函数
• 对函数进行花间

技巧：
最内层执行次数最多的语句就决定整个算法的时间复杂度
举个例子

public static void main(String []args){
    int n = 100;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<"Test"<<endl;
    }
}

O(n) = n^2

public static void main(String []args){
    int sum = 1;
    while(sum < n){
        sum = sum * 2;
    }
}

分析：
设k表示内层函数运行的次数，2^k >=n时，会跳出循环。解得k = log n
所以复杂度为O(log n)