[POJ]POJ1328(贪心)

题意：给出一些点的坐标和半径r，在x轴上选最少的圆心使所有点被圆覆盖。

坐标为(x,y)的点代表[x-sqrt(d^2-y^2),x+sqrt(d^2-y^2)]至少选一个点（显然d<y时无解），从而问题转化为给出一些区间，每个区间内要选至少一个点。

经典贪心问题：当Lj左边的点已经被全部覆盖时，且当前最右为Rj，考虑Li>=Lj的区间i

1.Lj<=Li<=Ri<=Rj，则必须选i的右端点，更新当前最右为Ri。

2.Lj<=Li<=Rj<=Ri，则一定选j的右端点更优，不需更新。

3.Lj<=Rj<=Li<=Ri，则必须选i的右端点，更新当前最右为Ri，ans++。

因此更按左端点升序排序，左端点相同时按右端点升序排序，贪心同时记录当前最右端点即可。

O(nlogn)

开始做没有考虑到区间完全覆盖的情况，这类题就先排序，再把相邻两个区间的L，R大小关系全列出来分类讨论就行，一般都是贪心，少数是dp。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<cmath> using namespace std; typedef long long int LL; #define st first #define nd second #define pb push_back #define mp make_pair #define pll pair <LL, LL> #define pii pair <int, int> #define pdd pair <double ,double> #define rep(i,x) for(int i=1;i<=x;i++) const int N = 1e5+7; const int MX = 1e9+7; const LL INF = 1e18+9LL; pdd a[N]; int cmp(pdd a,pdd b){ if(a.st!=b.st)return a.st<b.st; return a.nd<b.nd; } int main(){ int n,d,cnt=0; while(scanf("%d%d",&n,&d)==2){ if(!n)break; int f=0; rep(i,n){ double x,y; scanf("%lf%lf",&x,&y); if(d<y)f=1; if(d>=y)a[i]=mp(x-sqrt(d*d-y*y),x+sqrt(d*d-y*y));} if(f==1){ printf("Case %d: -1\n",++cnt); continue; } sort(a+1,a+n+1,cmp); double now=a[1].nd; int ans=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(a[i].nd<=now||abs(a[i].nd-now)<1e-6)now=a[i].nd; if(a[i].st<=now||abs(a[i].st-now)<1e-6)continue; ans++; now=a[i].nd; } printf("Case %d: %d\n",++cnt,ans); } return 0; }