Floyd 一个人的旅行 (多源对多源转化为单源路径问题)

一个人的旅行

题目描述：

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，⁰），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input
输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input
6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output
9
思路：
这一道题可以采用多源路径问题求解，后来想着有点复杂还得一个个的求在比较最小的时间。后来在网上看见一种非常非常巧妙的方法，就是虚拟一个起点和一个终点(就变成了最简单的单源最短路问题)。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring> 
using namespace std;
#define Inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1005;
int t,n,s,d,a,b,time;
int G[maxn][maxn];
void getmap() {
	t=0;
	memset(G,Inf,sizeof(G));
	for(int i=0; i<=1000; i++) G[i][i]=0;//自身到自身初始化为0 
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d %d %d",&a,&b,&time);
		if(G[a][b]>time)//防止有重边，取最小的 
			{
				G[a][b]=time;
				G[b][a]=time;
			}
		if(t<max(a,b)) t=max(a,b);
////记录最大的城市编号,减少floyd的运算量,不记录,让floyd把所有点都遍历一遍会超时 
	}
	for(int i=1; i<=s; i++) {
		int x;
		scanf("%d",&x);
		G[0][x]=0;
	}
	for(int i=1; i<=d; i++) {
		int y;
		scanf("%d",&y);
		G[y][t+1]=0;
	}
}
void Floyd() {
	for(int k=0; k<=t+1; k++) {
		for(int i=0; i<=t+1; i++)
			if(G[i][k]!=Inf) {//优化可以减少时间不至于超时 
				for(int j=0; j<=t+1; j++) {
					if(G[i][j]>G[i][k]+G[k][j])
						G[i][j]=G[i][k]+G[k][j];
					}
			}
	}
}
int main(){
	while(~scanf("%d %d %d",&n,&s,&d)){
		getmap();
		Floyd();
		printf("%d\n",G[0][t+1]);
	}
	return 0;
}