六度分离
题目描述：
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
简单的多源多路径问题！！！
注意：当两个素不相识的人中间隔着至多六个人则理论成立。所以有了代码中的判断条件！
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=105;
const int Inf=0x3f3f3f;
int G[maxn][maxn];
void getmap() {
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
if(i==j) G[i][j]=0;
else G[i][j]=Inf; //初始化G数组，主对角线为0，其余的为Inf
}
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a][b]=G[b][a]=1;
//初始化，把人看成点，相互认识的人用边长为1的边连接起来
}
}
void Floyd() { //floyd算法
getmap();
for(int k=0; k<n; k++)
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
}
bool result() {
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
if(G[i][j]>7) return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
Floyd();
if(result()) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}