一个人的旅行

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

Sample Output

题目分析：

这是一个求最短路径的问题，是多源多结点型，在用dijkstra时采用双重for循环，结果TLE。后考虑到每一个源结点的dijkstra（）可以搜索所有的目的结点，遂将第二重for循环放到dijkstra()中，结果AC。

此题有一个地方需注意，(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)，此句要注意a,b之间取最小路，去重问题。

代码：

// hdu 2066  一个人的旅行

// 迪杰斯特拉--最短路径问题 
// 从源顶点到达各个顶点，的 最短距离

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>  //memset
#include<math.h>  // max

#define INT_MAX 0x7fffffff
#define Alone   -1;
using namespace std;


/*
function: Dijkstra(int v,int n,vector<int> &dist,vector<int> &pre,vector<vector<int>> &d)
param:	int v：开始节点
		int n: 节点数
		dist : 距离
		pre : 父辈节点
		d  :  图 
return: void 

注意：1.下标从0还是从1开始？ 决定了n/ s(n)/s(n+1)
	  2.孤立节点怎么处理 
		 
*/

int Dijkstra(int v,int n,int* dist,int* pre,vector<vector<int> > d,int D,int *b )
{
	int result=INT_MAX;
	//vector<bool> s(n+1); // 黑色节点  初始化为 0-白色 
	bool s[n+1];
	memset(s,false,sizeof(s));
	for(int i=1;i<=n;i++)  //初始化 dist，pre 
	{
		dist[i]=d[v][i];
		if(dist[i] < INT_MAX)
		{
			pre[i]=v;
		}
		else pre[i]=Alone; //未找到父辈 
	}
	dist[v]=0; //开始节点的距离 置0 
	s[v]=true;  //开始节点 染黑 
	
	for(int i=2;i<=n;i++)  // n-1 次循环
	{
		int best=v;
		int temp=INT_MAX; 
		for(int j=2;j<=n;j++) //找到最小距离 
		{
			if(!s[j] && dist[j]<temp)
			{
				temp=dist[j];
				best=j;
			}
		}
		s[best]=true;
		for(int k=2;k<=n;k++)
		{
			if(! s[k] && d[best][k] !=INT_MAX) //k节点为白，且best->k有链路(相连) 
			{ 
				int new_dist=dist[best]+d[best][k];
				if(new_dist < dist[k])
				{
					dist[k]=new_dist;
					pre[k]=best;
				}	
			}
		} 
	} 
	for(int i=0;i<D;i++)
	{
		if(result > dist[b[i]]) result=dist[b[i]];
	} 
	return result;
}

int main()
{
 	//freopen("2.txt","r",stdin);
	vector<vector<int> > d(1001,vector<int>(1001)) ; //图 路径图（n*n） 
	int T,S,D;  //T条边，S个源节点，D个终结点 
	while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D) !=EOF)
	{
	//初始化 图
	for(int i=1;i<=1000;i++)  //下标从0开始,无向图 
	{
		for(int j=1;j<=1000;j++)
		{
			d[i][j]=INT_MAX; 
		}
	} 
	
	int p,q,value; // p->q
	int max_point=0;
	for(int i=0;i<T;i++ )
	{
		cin>>p>>q>>value;
		if(max_point <= max(p,q)) 
			max_point=max(p,q);
		if(value< d[p][q] )
		{
			d[p][q]=value;
			d[q][p]=value; //无向图加此句 
		}
	}
    
    int N=max_point; 
	int a[N],b[N];
	for(int i=0;i<S;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=0;i<D;i++)
	{
		cin>>b[i];
	}
	
	int min_dist=INT_MAX;
	for(int i=0;i<S;i++)
	{
		int  dist[N+1],pre[N+1];
		int  result=Dijkstra(a[i],N,dist,pre,d,D,b);
		if(result <min_dist) min_dist=result;
//		for(int j=0;j<D;j++)  // 双层循环 TLE 
//		{
//			Dijkstra(a[i],N,dist,pre,d);
//			if(dist[b[j] ]< min_dist)  min_dist=dist[b[j]] ;
//		}
	
	}
	
	cout<<min_dist<<endl;
	}
	return 0;
}

【算法】最短路径--Hdu2066 一个人的旅行

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