文件传输（25 分）（并查集）

当两台计算机双向连通的时候，文件是可以在两台机器间传输的。给定一套计算机网络，请你判断任意两台指定的计算机之间能否传输文件？

输入格式：

首先在第一行给出网络中计算机的总数 N (2≤N≤104)，于是我们假设这些计算机从 1 到 N 编号。随后每行输入按以下格式给出：

I c1 c2

其中I表示在计算机c1和c2之间加入连线，使它们连通；或者是

C c1 c2

其中C表示查询计算机c1和c2之间能否传输文件；又或者是

这里S表示输入终止。

输出格式：

对每个C开头的查询，如果c1和c2之间可以传输文件，就在一行中输出"yes"，否则输出"no"。当读到终止符时，在一行中输出"The network is connected."如果网络中所有计算机之间都能传输文件；或者输出"There are k components."，其中k是网络中连通集的个数。

输入样例 1：

输出样例 1：

no
no
yes
There are 2 components.

输入样例 2：

输出样例 2：

no
no
yes
yes
The network is connected.

注意：

1.当遇到I时，将X与Y合并，我们可以按照将第一个计算机当做祖先的顺序合并；

2.遇到C时，判断一下find（X）与find（Y）是不是相同就可以了

3.遇到S时，这个时候，我们要判断从1到N是不是全部在一个集合里面

for(int i=1; i<=n; i++) find(i);//过滤一遍找到每个计算机的祖先
			for(int i=1; i<=n; i++) sum[pre[i]]++;//计算以i为祖先的计算机的个数
			for(int i=1; i<=n; i++) ans=max(ans,sum[i]);//找到最大的个数
			if(ans==n) {
/*如果最大的个数为n，说明这些计算机都以一个计算机为祖先，
也就是说他们在一个集合里面，这些计算机可以全部连通*/
				printf("The network is connected.\n");

4.如果不是全部连通的可以分为多少个集合？

for(int i=1; i<=n; i++)
				if(find(i)==i) cnt++;//那就判断有几个祖先就可以啦，有几个祖先就有几个集合
			printf("There are %d components.\n",cnt);

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int pre[10005];
int sum[10005];
int find(int x) {
	if(x==pre[x])
		return x;
	else return pre[x]=find(pre[x]);
}
void merge(int x,int y) {
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a!=b) pre[b]=a;
}
int main() {
	int n,x,y,cnt=0,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) pre[i]=i;
	char c;
	getchar();
	while(cin>>c) {
		if(c=='I') {
			scanf("%d %d",&x,&y);
			merge(x,y);
		} else if(c=='C') {
			scanf("%d %d",&x,&y);
			if(find(x)==find(y)) printf("yes\n");
			else printf("no\n");
		} else {
			for(int i=1; i<=n; i++) find(i);
			for(int i=1; i<=n; i++) sum[pre[i]]++;
			for(int i=1; i<=n; i++) ans=max(ans,sum[i]);
			if(ans==n) {
				printf("The network is connected.\n");
				break;
			}
			for(int i=1; i<=n; i++)
				if(find(i)==i) cnt++;
			printf("There are %d components.\n",cnt);
            break;
		}
	}

	return 0;

}