（ε，δ）条件与无穷小方法之比研究

（ε，δ）条件与无穷小方法之比研究

一、（ε，δ）条件：

∀ε∃δ∀Δx{… ⇒ … }

Δx不是无穷小;

二、无穷小方法：

∀Δx{… ⇒ … }

Δx是无穷小。

十分明显的是：前者使用了三个量词，而后者只需要一个量词。理解与使用前者，较之后者，费解与困难得多。

1960年，鲁宾逊严格证明了两者的等价性（互为充要条件）。

注：∀为全称量词；∃为存在量词。

↶↷袁萌  陈启清  12月6日