1132 Problem A 最长公共子序列

问题 A: 最长公共子序列

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题目描述

给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=<a,b,f,c>是序列X=<a,b,c,f,b,c>的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为<1,2,4,6>。
现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为两个字符串，由若干个空格分隔。每个字符串的长度不超过100。

输出

对于每组输入，输出两个字符串的最长公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

样例输出

4
2
0

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	string a, b;
	while (cin >> a >> b) {
		int dp[110][110] = { 0 };
		// dp[i][j]=字符串a前i位和字符串b前j位的最长公共子串长度
		a = " " + a, b = " " + b;//下标从1开始方便
		for (int i = 1; i < a.length(); i++) {
			for (int j = 1; j < b.length(); j++) {
				if (a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
		cout << dp[a.length() - 1][b.length() - 1] << endl;
	}
	return 0;
}