21280 Problem A 最长上升子序列

问题 A: 最长上升子序列

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题目描述

一个数列ai如果满足条件a1 < a2 < ... < aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1, a2, ..., aN)的任一子序列(ai1, ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)， (3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

    现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

输入

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai <= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, a[10000], dp[10000], ans = -1;
	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
			dp[i] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (a[j] < a[i])
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}