1132 - 最长公共子序列

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题目描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

提示

来源

NYOJ

学长方法：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;

int n;
int num[MAXN], dp[MAXN];

void init(){
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        dp[i] = 0;
    }
}

int LIS(){
    dp[0] = num[0];
    int len = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int pos = lower_bound(dp, dp + len, num[i]) - dp;
        if(pos < len){
            dp[pos] = num[i];
        }
        else{
            dp[len++] = num[i];
        }
    }
    return len;
}

int main(){
    cin >> n;
    init();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> num[i];
    }
    cout << LIS() << endl;
    return 0;
}

我的方法：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1003][1003];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		string a,b;
		cin>>a;
		cin>>b;
		for(int i=1;i<=a.length();i++)
		{
			for(int j=1;j<=b.length();j++)
			{
				if(a[i-1] == b[j-1])
				{
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);//如果相同继承左上方的
				}
				else{
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);//不同判断继承左边还是上面
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[a.length()][b.length()]);
	}
	return 0;
}

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1132 - 最长公共子序列

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