我们知道,第二型曲线积分的解题很大一部分程度上要使用一个公式:格林公式
格林公式将闭曲线上的积分转为为了它所围的面上的积分。
也就是将曲线积分转化为二重积分。这是我们惯用的思路。
本文探讨逆向思维,也就是说是否可以将二重积分转化为曲线积分解题?答案当然是肯定。
在这里又要涉及到几个字母之间的关系。
,, 这个极坐标系中的关系
故dx=,dy= (此处让我发现 dx dy 这两个量的无限精彩,之前有总结过其与法向量的关系,又是新补充!!!)
再结合的形式,应该可以解决一部分题。
例题:source:1000题chapter6
分析:本题属于难题,除了上述思想的运用之外,在积分的过程中用的也不是我们常规的顺序,有点类似三重积分的样子!!