线性代数——正交矩阵

正交矩阵的定义

如果：AA^T=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A^TA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵性质

1)A^T是正交矩阵

2)A的各行是单位向量且两两正交

3)A的各列是单位向量且两两正交

4)|A|=1或-1

图片说明：
具体正交矩阵为下图所示：其中A和A^T为正交矩阵，下图描述的是AxA^T=I
I为单位矩阵，通常也用E表示